Numerical Verification Methods and Computer-Assisted Proofs for Partial Differential Equations, Fachbücher von Yoshitaka...
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Das Fachbuch "Numerical Verification Methods and Computer-Assisted Proofs for Partial Differential Equations" bietet eine umfassende Analyse der Methoden zur verifizierten Berechnung von Lösungen für partielle Differentialgleichungen. Die Autoren, Mitsuhiro T. Nakao und Yoshitaka Watanabe, haben über 25 Jahre an der Entwicklung dieser Techniken gearbeitet, die insbesondere für nichtlineare elliptische Probleme von Bedeutung sind. Das Buch beleuchtet die Vorteile computerunterstützter Beweise, die nicht nur die Existenz von Lösungen nachweisen, sondern auch präzise quantitative Informationen liefern. Diese Informationen sind entscheidend für die a posteriori Fehlerabschätzungen der approximierten Lösungen und bieten einen mathematisch rigorosen Ansatz zur Validierung von Ergebnissen. Die detaillierte Beschreibung der verifizierten Berechnungen und der computerunterstützten Beweise wird in zwei Teilen präsentiert, wobei der erste Teil die von den Autoren entwickelten Methoden behandelt, die auf einer endlichen dimensionalen Projektion basieren.
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