Eigenwertberechnung in den Ingenieurwissenschaften, Fachbücher von Peter Spellucci, Willi Törnig

Der vorliegende Band entstand aus Texten, die im Rahmen des Modellversuchs zur mathematischen Weiterbildung der Universität Kaiserslautern entstanden. Er soll Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen über einige numerische Methoden der linearen Algebra informieren, die für technische Fragestellungen von besonderer Bedeutung sind. Der erste Teil enthält neben einem kurzen Repetitorium über Grundlagen der linearen Algebra Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Es werden einige direkte und iterative Verfahren betrachtet. Insbesondere werden Verfahren zur Lösung von grossen schwach besetzten linearen Gleichungssystemen, wie sie etwa bei der Anwendung der Methode der finiten Elemente entstehen, untersucht. Die numerische Berechnung und die Analyse von Schwingungen (Modal-Analyse) führen auf die Lösung von Matrizen-Eigenwertproblemen. Diesen ist der zweite und grössere Hauptteil des Buchs gewidmet. Nach einer ausführlichen Beschreibung der zu behandelnden Aufgaben werden die wichtigsten numerischen Verfahren zur Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren verschiedenartiger Matrizen behandelt. Darunter befinden sich sowohl Verfahren zur Berechnung einzelner als auch solche zur Berechnung aller Eigenwerte und Eigenvektoren. Auch neueste Entwicklungen werden berücksichtigt, soweit sie für Ingenieuraufgaben von Bedeutung sein können. Viele numerische Hinweise ergänzen die Darstellung. Die Fülle des Stoffes und der begrenzte Umfang des Buches erfordern eine knappe Darstellung. Durch Verzicht auf Beweise und mit eingestreuten Beispielen, aber auch durch gezielte Literaturhinweise, hoffen wir, dieser Tatsache angemessen Rechnung zu tragen. Wir sind für kritische Hinweise jedoch dankbar.