Global Pseudo-differential Calculus on Euclidean Spaces, Fachbücher von Luigi Rodino, Fabio Nicola

Das Buch "Global Pseudo-differential Calculus on Euclidean Spaces" bietet eine umfassende Einführung in den globalen pseudo-differentialen Kalkül auf euklidischen Räumen und dessen Anwendungen in der Geometrie sowie der mathematischen Physik. Es richtet sich an ein breites Publikum von Wissenschaftler*innen und behandelt sowohl lineare als auch nichtlineare Operatoren der Quantenphysik sowie Gleichungen für reisende Wellen. Der vorgestellte pseudo-differentiale Kalkül ist elementar und umfasst Standardklassen mit globalen homogenen Strukturen, einschliesslich der G- und Gamma-Operatoren. Ein zentrales Thema sind die Ergebnisse der Spektraltheorie, die komplexe Potenzen von Operatoren und Asymptotiken für Zählfunktionen umfasst. Besondere Aufmerksamkeit wird der nicht-kommutativen Residuenrechnung in euklidischen Räumen und dem Dixmier-Spur gewidmet. Zudem wird das Problem der holomorphen Erweiterung von Lösungen semi-linearer global elliptischer Gleichungen erstmals in einem Lehrbuchformat behandelt, wobei auch die gesamte Erweiterung und der exponentielle Zerfall eingehend untersucht werden.