Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Related Processes, Fachbücher von Yuliya S. Mishura

Das Buch "Stochastic Calculus for Fractional Brownian Motion and Related Processes" von Yuliya S. Mishura bietet eine umfassende Untersuchung der Theorie des fraktionalen Brownschen Bewegens und verwandter Prozesse. Es richtet sich an Doktorand*innen und Fachleute in den Bereichen Wahrscheinlichkeitstheorie, stochastische Analyse und Finanzmathematik. Die Autorin behandelt moderne Themen, die für das Verständnis und die Anwendung dieser komplexen Konzepte von Bedeutung sind. Zu den behandelten Inhalten gehören unter anderem die Levy-Charakterisierung des fraktionalen Brownschen Bewegens, maximale Moment-Ungleichungen für Wiener-Integrale und die Bedingungen für die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen stochastischer Differentialgleichungen (SDE). Darüber hinaus werden finanzielle Anwendungen und statistische Inferenz mit Hypothesentests und Parameterschätzungen untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass Märkte, die durch gemischte Modelle geleitet werden, arbitragefrei sind, und es werden verschiedene Formen der Black-Scholes-Gleichung für fraktionale Märkte abgeleitet.