Stochastic Inverse Regression and Reproducing Kernel Hilbert Space, Fachbücher von Haobo Ren

Das Buch "Stochastic Inverse Regression and Reproducing Kernel Hilbert Space" von Haobo Ren bietet eine umfassende Analyse der Funktionalen Datenanalyse (FDA) und deren theoretischen Grundlagen. Es behandelt die Idee, dass beobachtete Datenfunktionen als Elemente eines möglicherweise unendlichen Funktionraums betrachtet werden können. Der Autor entwickelt eine einheitliche inverse Regressionstheorie, die sowohl für multivariate Daten als auch für funktionale Daten aus der Perspektive des Reproduzierenden Kern-Hilbert-Raums (RKHS) gilt. Die Monographie stellt innovative Ansätze vor, darunter ein stochastisches Multiple-Index-Modell und zwei RKHS-bezogene inverse Regressionsverfahren. Zudem werden sowohl ein „Slicing“-Ansatz als auch ein Kernel-Ansatz eingeführt, die zur Erweiterung der statistischen Rahmenbedingungen beitragen. Das Buch diskutiert auch allgemeine rechnerische Herausforderungen der FDA und präsentiert geglättete Versionen der stochastischen inversen Regressionsmethoden.