Symplectic Methods in Harmonic Analysis and in Mathematical Physics, Fachbücher von Maurice A. de Gosson

Das Buch "Symplectic Methods in Harmonic Analysis and in Mathematical Physics" bietet eine umfassende und rigorose Behandlung verschiedener Themen der harmonischen Analyse, wobei ein besonderer Fokus auf symplektische Invarianzmerkmale gelegt wird. Diese Aspekte werden in der zeit-frequenzanalytischen Literatur häufig vernachlässigt oder unterschätzt. Zu den behandelten Themen gehören unter anderem die Theorie der Wigner-Transformation, das Unschärfeprinzip aus der Perspektive der symplektischen Topologie, die Weyl-Kalküle und deren symplektische Kovarianz sowie die globale Theorie der pseudo-differentialen Operatoren. Das Buch enthält zahlreiche Anwendungen in der Zeit-Frequenz-Analyse und der Quantenmechanik, viele davon im Einklang mit aktuellen Forschungsarbeiten. Es wird ein nicht-standardmässiger pseudo-differentialer Kalkül im Phasenraum eingeführt, der eng mit dem Landau-Problem und der Deformationsquantisierungstheorie verbunden ist. Dieses Werk richtet sich in erster Linie an Studierende und Forschende in der harmonischen Analyse sowie an mathematische Physiker, die im Bereich der Quantenmechanik tätig sind.