Introduction to Cardinal Arithmetic, Fachbücher von Michael Holz

"Introduction to Cardinal Arithmetic" ist ein Fachbuch, das eine umfassende Einführung in die moderne Kardinalarithmetik bietet. Es basiert auf den Axiomen der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre in Verbindung mit dem Auswahlaxiom. Das Buch ist in drei Teile gegliedert. Der erste Teil behandelt die klassische Kardinalarithmetik, die von bedeutenden Mathematikern wie Bernstein, Cantor, Hausdorff, König und Tarski zwischen 1870 und 1930 entwickelt wurde. Der zweite Teil widmet sich der Entwicklung der Kardinalarithmetik in den 1970er Jahren, die von Galvin, Hajnal und Silver geprägt wurde. Der dritte Teil umfasst grundlegende Untersuchungen in der pcf-Theorie, die von S. Shelah entwickelt wurden, um offene Fragen aus den 1970er Jahren zu beantworten. Alle in den Kapiteln 3 sowie 5 bis 9 präsentierten Theoreme stammen von Shelah, sofern nicht anders angegeben. Das Buch ist eine wertvolle Ressource für Studierende und Fachleute, die sich mit den Fortschritten in der Mengenlehre und der Kardinalarithmetik auseinandersetzen möchten.