The General Theory of Homogenization, Fachbücher von Luc Tartar

"The General Theory of Homogenization" von Luc Tartar bietet eine umfassende Analyse der Homogenisierungstheorie, die über die traditionellen Konzepte von Periodizität und Gamma-Konvergenz hinausgeht. Das Buch zielt darauf ab, ein tieferes Verständnis der effektiven Gleichungen auf makroskopischer Ebene zu vermitteln und die zugrunde liegenden partiellen Differentialgleichungen auf mesoskoperischer Ebene zu identifizieren. Tartar argumentiert, dass die Verwendung von Wahrscheinlichkeiten die physikalische Realität verzerrt und schlägt stattdessen die Anwendung verschiedener schwacher Topologien vor. Zu den innovativen mathematischen Werkzeugen, die in diesem Werk eingeführt werden, gehören die H-Masse des Autors sowie Varianten, die von anderen Mathematikern entwickelt wurden. Diese Ansätze sind entscheidend für das Verständnis nichtlokaler Effekte, die in vielen Theorien der Kontinuumsmechanik und Physik fälschlicherweise interpretiert wurden. Das Buch ist eine wertvolle Ressource für Wissenschaftler und Studierende, die sich mit den komplexen Aspekten der Homogenisierung und deren Anwendungen in der modernen Wissenschaft auseinandersetzen möchten.