Euclidean Domain, Fachbücher von Agnes F. Vandome, Frederic P. Miller, John McBrewster
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Das Buch "Euclidean Domain" von Alphascript Publishing bietet eine umfassende Einführung in das Konzept der euklidischen Bereiche innerhalb der Mathematik, insbesondere in der abstrakten Algebra und der Ringtheorie. Es erläutert die Struktur eines euklidischen Bereichs und die damit verbundene euklidische Funktion, die eine Verallgemeinerung des klassischen euklidischen Algorithmus ermöglicht. Der Text behandelt die Anwendung dieses Algorithmus zur Berechnung des grössten gemeinsamen Teilers (ggT) zweier Elemente und stellt die Bézout-Identität vor, die besagt, dass der ggT als lineare Kombination dieser Elemente dargestellt werden kann. Darüber hinaus wird die Bedeutung der euklidischen Bereiche im Kontext der idealen Theorie und der einzigartigen Faktorisierung hervorgehoben, was zu einem tieferen Verständnis der mathematischen Strukturen führt.
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