Stack (descent theory), Fachbücher

Das Buch "Stack (descent theory)" von Betascript Publishing bietet eine umfassende Einführung in das mathematische Konzept der Stacks, das in der Descent-Theorie verwendet wird. Diese Theorie befasst sich mit der Verallgemeinerung von Situationen, in denen geometrische Objekte, wie Vektorbündel auf topologischen Räumen, auf eine kompatible Weise zusammengefügt werden können, wenn sie auf den Schnittmengen von offenen Überdeckungen isomorph sind. Das Werk erläutert, wie in einem erweiterten Rahmen die Einschränkungen durch allgemeine Pullbacks ersetzt werden und wie gefaserte Kategorien als geeigneter Rahmen dienen, um die Möglichkeit solcher "Verklebungen" zu diskutieren. Die intuitive Bedeutung eines Stacks wird als eine gefaserte Kategorie beschrieben, in der alle möglichen Verklebungen funktionieren. Die Definition von Überdeckungen ist entscheidend, um die Bedingungen für diese Verklebungen festzulegen.