Tropical Geometry, Fachbücher

Tropical Geometry ist ein Fachbuch, das sich mit einem relativ neuen Bereich der Mathematik beschäftigt, der als tropische Geometrie bekannt ist. Diese Disziplin kann als eine stückweise lineare oder schematische Version der algebraischen Geometrie beschrieben werden. Die grundlegenden Ideen dieser Theorie wurden in früheren Arbeiten von Bergman sowie Bieri und Groves angedeutet, jedoch wurde erst seit den späten 1990er Jahren ein systematischer Versuch unternommen, die grundlegenden Definitionen zu konsolidieren. Diese Bemühungen wurden massgeblich durch die starken Anwendungen in der enumerativen algebraischen Geometrie, die von Grigory Mikhalkin entdeckt wurden, motiviert. Da es sich um ein so aktuelles und sich entwickelndes Forschungsfeld handelt, existiert keine einheitliche Formulierung der Theorie, was zu unterschiedlichen Definitionen und teilweise fehlenden Beweisen grundlegender Ergebnisse führt.