Bézout's Identity, Fachbücher von Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
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Bézout's Identity ist ein Fachbuch, das sich mit einem zentralen Konzept der Zahlentheorie beschäftigt. Es behandelt die Bézout-Identität, auch bekannt als Bézout's Lemma, die eine wichtige Rolle in der Lösung linearer diophantischer Gleichungen spielt. Der Begriff ist nach dem französischen Mathematiker Étienne Bézout benannt, der diese Identität für Polynome bewies. Die Identität ist jedoch auch in den Arbeiten des Mathematikers Claude Gaspard Bachet de Méziriac zu finden. Das Buch erklärt, wie die Bézout-Identität nicht nur im Bereich der ganzen Zahlen, sondern auch in anderen Hauptidealbereichen (PID) anwendbar ist. Es wird erläutert, wie für zwei Elemente a und b in einem PID, deren grösster gemeinsamer Teiler d ist, es Elemente x und y gibt, die die Gleichung ax + by = d erfüllen. Diese Konzepte sind grundlegend für das Verständnis von Idealtheorie und algebraischen Strukturen.
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