Direct Likelihood Approximations for Generalized Linear Mixed Models, Fachbücher von Basheer Ahmad

Das Buch "Direct Likelihood Approximations for Generalized Linear Mixed Models" von Basheer Ahmad bietet eine umfassende Analyse der Maximum-Likelihood-Schätzung in der statistischen Modellierung. Es behandelt die Herausforderungen, die bei der Schätzung von Parametern auftreten, insbesondere wenn die Dichten im Integranden nicht konjugiert sind. In solchen Fällen ist eine geschlossene Form der Likelihood-Funktion nicht verfügbar, was die Notwendigkeit von Näherungsverfahren unterstreicht. Das Werk erläutert verschiedene numerische Techniken, wie die Laplace-Näherung und die (adaptive) Gauss-Hermite-Quadratur, um die Likelihood-Funktion zu approximieren. Diese Methoden sind besonders relevant für Generalisierte Lineare Mischmodelle, bei denen die bedingte Dichte der Antwort gegeben den zufälligen Effekten zur linearen Exponentialfamilie gehört und die zufälligen Effekte Gaussian sind. Die bereitgestellten Ableitungen sind entscheidend für die numerische Maximierung der approximierten Likelihood-Funktion und bieten wertvolle Einblicke für Fachleute und Studierende in der Statistik.