KdV & KAM, Fachbücher von Jürgen Pöschel, Thomas Kappeler

Das Buch "KdV & KAM" von Thomas Kappeler und Jürgen Pöschel bietet eine umfassende Analyse der Korteweg-de Vries (KdV) Gleichung, die ursprünglich zur Beschreibung von langen Oberflächenwellen in engen und flachen Kanälen entwickelt wurde. Die Autoren betrachten die KdV-Gleichung im Kontext periodischer Randbedingungen und zeigen, dass sie auch Wellen in homogenen, schwach nichtlinearen und schwach dispersiven Medien modelliert. Durch die Betrachtung der KdV-Gleichung als ein unendlich dimensionales, integrierbares Hamilton-System entwickeln sie Aktions-Winkel-Koordinaten, die global definiert sind. Diese Koordinaten ermöglichen es, die Periodizität, quasi-Periodizität und fast-Periodizität der Lösungen der KdV-Gleichung zu verdeutlichen und führen zu neuen Ergebnissen in der Theorie der Hamiltonschen partiellen Differentialgleichungen. Das Buch richtet sich an Fachleute und Studierende, die sich mit der mathematischen Theorie hinter der KdV-Gleichung und ihren Anwendungen beschäftigen.