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Gröbner Deformations of Hypergeometric Differential Equations, Fachbücher von Bernd Sturmfels, Nobuki Takayama, Mutsumi ...

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Das Buch "Gröbner Deformations of Hypergeometric Differential Equations" von Bernd Sturmfels bietet eine umfassende Untersuchung neuer Algorithmen zur Behandlung von Ringen differenzieller Operatoren. Es beleuchtet die Theorie der Gröbner-Basen aus der Perspektive geometrischer Deformationen und verknüpft diese mit klassischen Perturbationstechniken. Die vorgestellten algorithmischen Methoden sind besonders wertvoll für die Analyse multidimensionaler hypergeometrischer partieller Differentialgleichungen (PDEs), die von Gelfand, Kapranov und Zelevinsky eingeführt wurden. Durch die Gröbner-Deformation dieser GKZ-hypergeometrischen Systeme wird der Zugang zu hypergeometrischen Funktionen erleichtert, indem Probleme auf Fragen zu kommutativen monomialen Idealen reduziert werden. Das Buch enthält zahlreiche originale Forschungsergebnisse zu holonomischen Systemen und hypergeometrischen Funktionen und regt zur Auseinandersetzung mit offenen Forschungsfragen in diesem Bereich an.

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