Nonsmooth Mechanics and Analysis, Fachbücher von R. Tyrrell Rockafellar, Olivier Maisonneuve, Pierre Alart

Das Buch "Nonsmooth Mechanics and Analysis" behandelt ein bedeutendes Gebiet der Mechanik, das insbesondere durch die Arbeiten von Jean Jacques Moreau geprägt wurde. Es fokussiert sich auf mechanische Situationen, die durch nicht-differenzierbare und möglicherweise diskontinuierliche Beziehungen gekennzeichnet sind, wie einseitige Kontakte, trockene Reibung, Kollisionen, Plastizität, Schäden und Phasenübergänge. Der Ansatz des Buches besteht darin, solche Probleme zu analysieren, ohne auf Regularisierungsprozesse zurückzugreifen, da die Nonsmoothness aus vereinfachten mechanischen Modellen resultiert. Diese Modelle sind oft notwendig, da komplexere Ansätze eine zu grosse Anzahl von Variablen erfordern oder die mechanischen Informationen nicht durch experimentelle Untersuchungen verfügbar sind. Die mathematische Formulierung wird daher als nonsmooth betrachtet, wobei eine Regularisierung lediglich als arithmetischer Trick ohne physikalische Rechtfertigung angesehen wird. Darüber hinaus wurde die Nonsmooth-Analyse entwickelt, um spezifische theoretische und numerische Werkzeuge bereitzustellen, die in verschiedenen Disziplinen wie Mechanik, Physik, Robotik und Wirtschaftswissenschaften von Bedeutung sind.