Metric Structures in Differential Geometry, Fachbücher von Gerard Walschap

"Metric Structures in Differential Geometry" ist eine grundlegende Einführung in die Differentialgeometrie, die sich an ein Publikum auf Graduierten-Niveau richtet. Das Buch setzt lediglich ein solides Verständnis in den Bereichen Analysis, lineare Algebra und grundlegende Punktmengen-Topologie voraus. Der erste Abschnitt behandelt die Grundlagen der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten, die das Herzstück der Differentialgeometrie bilden. Es werden alle üblichen Themen behandelt, die in der Differentialgeometrie relevant sind, und das Buch schliesst mit dem Satz von Stokes sowie einigen Anwendungen ab. Um den Studierenden den Zugang zu erleichtern, werden zahlreiche Beispiele angeführt, um die oft überwältigende Fülle an abstrakten Definitionen zu veranschaulichen. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der Definition von Tangentialvektoren, die klar und verständlich erklärt wird, um Missverständnisse zu vermeiden. Die sorgfältige Trennung und Erklärung der Konzepte ist entscheidend für das Verständnis der späteren Themen, wie etwa des vertikalen Bündels eines gegebenen Vektorbündels.