Probability: A Graduate Course, Fachbücher von Allan Gut

"Probability: A Graduate Course" ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich an Studierende auf Master- und Doktoratsniveau richtet. Es behandelt die Theorie der Wahrscheinlichkeit und betont die enge Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeit und Statistik. Das Buch beginnt mit grundlegenden Werkzeugen und entwickelt sich zu komplexeren Themen wie Ungleichheiten, charakteristischen Funktionen und Konvergenz. Die zentralen Themen, die behandelt werden, sind das Gesetz der grossen Zahlen, der zentrale Grenzwertsatz und das Gesetz des iterierten Logarithmus. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der detaillierten und rigorosen Darstellung der Inhalte, wobei technische Details nicht vernachlässigt werden. Der Autor, Allan Gut, bietet verschiedene Beweise für bestimmte Ergebnisse an, um unterschiedliche Ansätze zu verdeutlichen und eine dialogische Atmosphäre mit den Lesenden zu schaffen. Das Buch schliesst mit einem umfassenden Kapitel über Martingale ab, das die behandelten Konzepte zusammenführt und vertieft.