A Classical Introduction to Modern Number Theory, Fachbücher von Michael Rosen, Kenneth Ireland

A Classical Introduction to Modern Number Theory ist ein umfassendes Fachbuch, das die Brücke zwischen elementarer Zahlentheorie und der systematischen Untersuchung fortgeschrittener Themen schlägt. Es richtet sich an Leserinnen und Leser, die über grundlegende Kenntnisse in abstrakter Algebra verfügen. Das Buch legt besonderen Wert auf die historische Entwicklung der Zahlentheorie und bietet eine breite Abdeckung bedeutender Ergebnisse, die durch vergleichsweise elementare Beweise unterstützt werden, von denen einige neu sind. Die zweite Auflage enthält Korrekturen sowie zwei neue Kapitel, die einen vollständigen Beweis des Mordell-Weil-Theorems für elliptische Kurven über den rationalen Zahlen und einen Überblick über die jüngsten Fortschritte in der Arithmetik elliptischer Kurven bieten. Darüber hinaus umfasst das Buch eine umfangreiche Bibliographie und zahlreiche herausfordernde Übungen, die das Verständnis der behandelten Themen vertiefen.