Distributions and Operators, Fachbücher von Gerd Grubb

Das Buch "Distributions and Operators" bietet eine umfassende Einführung in die Distributionstheorie, inspiriert von Laurent Schwartz. Es verbindet diese Theorie mit der Untersuchung von Operatoren im Hilbertraum durch Methoden der Funktionalanalysis und behandelt Anwendungen in partiellen und gewöhnlichen Differentialgleichungen. Der Autor, Gerd Grubb, erläutert unbeschränkte Operatoren im Hilbertraum und bietet eine vollständige Theorie der Operatorerweiterungen sowie Anwendungen unter Verwendung von Kontraktionssemigruppen. In den fortgeschritteneren Kapiteln wird gezeigt, wie die Distributionstheorie zur Definition pseudodifferentialer Operatoren auf Mannigfaltigkeiten verwendet wird. Zudem wird eine detaillierte Einführung in die von Boutet de Monvel initiierte pseudodifferentiale Randoperatorenrechnung gegeben, die eine moderne Behandlung elliptischer Randwertprobleme ermöglicht. Das Buch richtet sich an Studierende und Forschende, die sich für diese speziellen Themen interessieren, und enthält zahlreiche Übungen und Beispiele zur Vertiefung des Verständnisses.