Inverse Problems in Scattering, Fachbücher

"Inverse Problems in Scattering" ist ein Fachbuch, das sich mit der Mathematik befasst, die zur Lösung des eindimensionalen inversen Streuproblems entwickelt wurde. Die ersten sechs Kapitel behandeln geschichtete Medien, während die Kapitel sieben bis zehn sich mit quantenmechanischen Modellen beschäftigen. Das Buch bietet eine umfassende Analyse der Verbindungen zwischen verschiedenen mathematischen Konzepten, darunter Matrizenlehre, Schursches Lemma in der komplexen Analyse, den Levinson-Durbin-Algorithmus, Filtertheorie, Momentenprobleme und orthogonale Polynome. Zudem wird in den Kapiteln über inverse Streuprobleme in der Quantenmechanik erläutert, wie die Gel'fand-Levitan- und Marchenko-Gleichungen entstanden sind. Ein besonderes Augenmerk liegt auf den Bedingungen, die an die Streudaten gestellt werden müssen, um sicherzustellen, dass sie einem regulären Potential entsprechen, was in Kapitel neun behandelt wird.