Spherical Tube Hypersurfaces, Fachbücher von Alexander Isaev

Das Buch "Spherical Tube Hypersurfaces" von Alexander Isaev bietet eine umfassende Analyse von Levi nicht-degenerierten Röhrenhypersurfaces im komplexen linearen Raum, die als 'sphärisch' klassifiziert werden. Diese Hypersurfaces sind lokal CR-äquivalent zum reellen Hyperquadric und zeichnen sich durch die Bedingung des Verschwindens der CR-Krümmungsform aus, was sie aus der CR-geometrischen Perspektive als flach erscheinen lässt. Die Untersuchung dieser sphärischen Röhrenhypersurfaces erfolgt sowohl aus einer CR-geometrischen als auch aus einer affinen geometrischen Sichtweise. Das Buch behandelt die bemerkenswerten Eigenschaften dieser Hypersurfaces, einschliesslich ihrer Real-Analytizität und der Möglichkeit, sie zu geschlossenen real-analytischen sphärischen Röhrenhypersurfaces im komplexen Raum zu erweitern. Ein zentrales Ziel ist die explizite affine Klassifikation geschlossener sphärischer Röhrenhypersurfaces, wann immer dies möglich ist. Die Arbeit beginnt mit den Ideen von P. Yang aus dem Jahr 1982 und schliesst mit den neuen Ansätzen von G. Fels und W. Kaup aus dem Jahr 2009 ab.