Oracle Inequalities in Empirical Risk Minimization and Sparse Recovery Problems, Fachbücher von Vladimir Koltchinskii

Dieses Fachbuch bietet eine umfassende Einführung in die Theorie der empirischen Risiko-Minimierung, mit einem besonderen Fokus auf Überrisiko-Grenzen und Oracle-Ungleichungen in penalisierten Problemen. Es beleuchtet die jüngsten Entwicklungen in diesem Bereich, die durch neue Methoden des maschinellen Lernens, wie grosse Margin-Klassifikationsmethoden, angeregt wurden. Die Analyse dieser Probleme stützt sich auf wesentliche probabilistische Werkzeuge, darunter Konzentrations- und Abweichungsungleichungen sowie Methoden der empirischen Prozess-Theorie. Darüber hinaus behandelt das Buch auch die Themen der sparsamen Rekonstruktion und der Rekonstruktion von Matrizen mit niedriger Rang, die beide im Rahmen der penalisierten empirischen Risiko-Minimierung formuliert werden können. Die vorgestellten Konzepte und Techniken sind für Forscher und Praktiker in den Bereichen Statistik, maschinelles Lernen und Optimierung von Bedeutung.