Eine Randwertsystematik für Gradientenfluide vom Grade drei, Fachbücher von Mansour Alizadeh

Basierend auf den kontinuumsmechanischen Theorien nichtlokaler und polarer Medien sowie der Randwertsystematik für reale dissipative Ränder werden als Gradientenfluide vom Grad drei solche Flüssigkeiten bezeichnet, deren konstitutive Gleichungen neben dem im klassischen Fall allein auftretenden ersten Geschwindigkeitsgradienten auch die zweiten und dritten Gradienten des Geschwindigkeitsfeldes enthalten. Als Feld- und Stoffgleichungen werden die isotropen Strukturen zugrundegelegt. Die vektorwertigen Randbedingungen wurden mit Hilfe der Vorstellung eines Grenzschalenbereiches erzeugt, der aus jeweils einem Kontinuumsbereich der sich berührenden Medien besteht, also im vorliegenden Fall von Fluid und Wand mit Slipmöglichkeit. Prinzipiell treten dadurch in die Randbedingungen neben den Stoffkoeffizienten auch sogenannte Porositätskoeffizienten ein, die die jeweiligen realen Ränder präsentieren. Die Resultate wurden anhand von experimentellen Messwerten für laminare nicht-Newtonsche Suspensionsströmungen durch zylindrische Rohre sowie stationäre vollausgebildete turbulente Kanal- und Couette-Strömungen Newtonscher Flüssigkeiten verifiziert.