Measure, Integral, Derivative, Fachbücher von Sergei Ovchinnikov

Das Fachbuch "Measure, Integral, Derivative" von Sergei Ovchinnikov bietet eine umfassende Einführung in die Lebesgue-Theorie und ist für einen einsemestrigen Kurs konzipiert. Es richtet sich an Studierende auf dem Niveau der oberen Bachelor- und unteren Masterstudiengänge und enthält über 180 Übungen, die den Lernprozess unterstützen. Der Text verfolgt einen elementaren Ansatz, der es den Lernenden ermöglicht, die Konzepte von Mass, Integration und Differentiation zu verstehen, ohne dass umfangreiche Vorkenntnisse erforderlich sind, abgesehen von einem Kurs in elementarer reeller Analyse. Um die Inhalte zugänglich zu machen, wird ein einführendes Kapitel bereitgestellt, das die notwendigen Grundlagen vermittelt. Die Beweise für komplexe Ergebnisse sind in kleine, nachvollziehbare Schritte unterteilt, was das Verständnis erleichtert. Die Präsentation ist so gestaltet, dass sie ohne den Einsatz von s-Algebren und Dini-Derivaten auskommt, während dennoch alle wesentlichen Ergebnisse der Lebesgue-Theorie behandelt werden.