Polynomial Automorphisms, Fachbücher von Arno van den Essen

"Polynomial Automorphisms" ist ein Fachbuch, das sich mit einem schnell wachsenden Forschungsfeld beschäftigt, das durch bedeutende offene Probleme wie die Jacobian-Vermutung und das Problem der zahmen Generatoren motiviert ist. Dieses Buch, das erste seiner Art, vereint zahlreiche Ergebnisse, die in der Fachliteratur verstreut sind, und bietet eine umfassende Einführung in ein faszinierendes Thema. Es richtet sich an Studierende der Mathematik auf dem Niveau der Anfangsgraduierten und führt die Leser an die vorderste Front der Forschung in diesem Bereich. Zu den behandelten Themen gehören Invertierbarkeitskriterien, Gesichtspolynome, das Problem der zahmen Generatoren, das Stornierungsproblem, exotische Räume, DNA für polynomialen Automorphismen, der Abhyankar-Moh-Satz, Stabilisierungsmethoden, dynamische Systeme, die Markus-Yamabe-Vermutung, Gruppenaktionen, Hilberts 14. Problem, verschiedene Linearitätsprobleme und die Jacobian-Vermutung. Das Werk ist weitgehend selbstständig und enthält am Ende jedes Kapitels Übungen sowie Anhänge, die verwendete Materialien aus der Algebra, algebraischen Geometrie, D-Modulen und der Theorie der Gröbner-Basen abdecken. Eine umfangreiche Bibliographie und eine lange Liste von "starken" Beispielen runden das Buch ab.