Lehrbuch der Funktionentheorie, Fachbücher von Hans Hornich

Das vorliegende Buch soll eine Darstellung der Funktionentheorie in dem Ausmass geben, wie es jeder, der mit Mathematik irgendwie zu tun hat, unbedingt benötigt. Wer heutzutage etwa die stürmische Entwicklung von Physik und Technik verfolgt, stösst ja immer wieder auf funktionentheoretische Probleme. Vorausgesetzt werden an Kenntnissen nur die Anfangsgründe der Differential- und Integralrechnung. In der ersten Hälfte des Buches werden die auf einem Gebiet der Ebene eindeutigen Funktionen behandelt und erst mit der analytischen Fortsetzung auch die mehrdeutigen Funktionen einbezogen. Ausführlich wird stets auf die konforme Abbildung eingegangen, einiges wird über Randwertprobleme der Potentialtheorie gesagt, die Eulerschen Integrale werden näher untersucht und einen breiten Raum nehmen die algebraischen Funktionen ein. Wieviel bei der Darstellung eigenständig ist, wird der Kenner ersehen. In den Übungsbeispielen, die jedem Abschnitt beigefügt sind, wird mitunter auf weitergehende Sätze hingewiesen. Das Lehrbuch ist in einer 15-jährigen Lehrtätigkeit an der Wiener Universität entstanden, in deren Verlauf ich mehrfach über dieses Thema vorgetragen habe. Den Herren Priv.-Doz. Dr. L. Schmetterer und Dr. K. Prachar danke ich für ihre sehr mühevolle Mitarbeit beim Lesen der Korrekturen, dem Verlag für die grosse Sorgfalt, die er bei der Herstellung des Werkes bewies. Graz-Wien, Weihnachten 1949. II. Hornieh. Inhaltsverzeichnis.