Local Multipliers of C -Algebras, Fachbücher von Pere Ara, Martin Mathieu

Das Buch "Local Multipliers of C_-Algebras" bietet eine umfassende Untersuchung der Herausforderungen und Lösungen in der Operatorentheorie, insbesondere im Zusammenhang mit Operatorengleichungen. Es wird erläutert, wie die Begrenztheit des zugrunde liegenden Raums oft dazu führt, dass dieser Raum erweitert werden muss, um Lösungen zu finden. Ein klassisches Beispiel ist die Berberian-Quigley-Erweiterung eines Banachraums, die es ermöglicht, approximative Eigenvektoren in echte Eigenvektoren zu konvertieren. In der Theorie der Operatoralgebren wird eine C_-Algebra, die als klein erachtet wird, typischerweise zu ihrer universellen umhüllenden von Neumann-Algebra erweitert. Diese Erweiterung ist von grosser Bedeutung, da von Neumann-Algebren in vielerlei Hinsicht reichhaltiger sind. Das Buch behandelt auch die Anwendung des Kadison-Sakai-Theorems, das sicherstellt, dass jede Ableitung auf einer C_-Algebra inner in der umhüllenden von Neumann-Algebra wird, auch wenn sie es in der ursprünglichen Algebra nicht ist. Die Autoren, Pere Ara und Martin Mathieu, bieten wertvolle Einblicke in die algebraischen und analytischen Aspekte dieser Thematik.