Graphs and Matrices, Fachbücher von Ravindra B. Bapat

Das Buch "Graphs and Matrices" von Ravindra B. Bapat bietet eine umfassende und detaillierte Untersuchung der Anwendung von linearer Algebra in der Graphentheorie. Diese neue Auflage legt einen besonderen Schwerpunkt auf Matrixtechniken, die in anderen Lehrbüchern zur algebraischen Graphentheorie möglicherweise nicht so intensiv behandelt werden. Wichtige Matrizen, die mit Graphen verbunden sind, wie Inzidenz-, Adjazenz- und Laplace-Matrizen, werden ausführlich erläutert. Die frühen Kapitel des Buches konzentrieren sich auf reguläre Graphen, algebraische Konnektivität und die Distanzmatrix eines Baumes sowie deren verallgemeinerte Version, die als Widerstandsmatrix bekannt ist. Spätere Themen umfassen Laplace-Eigenwerte von Schwellenwertgraphen und das Problem der positiv definiten Vervollständigung. Die umfassende Abdeckung des Themas regt zur weiteren Erkundung an und die enthaltenen Übungen fördern das praktische Lernen. Die neue Auflage enthält ein zusätzliches Kapitel über den Liniengraphen eines Baumes und reorganisiert einige Ergebnisse zur Perron-Frobenius-Theorie.