Symplectic Invariants and Hamiltonian Dynamics, Fachbücher von Helmut Hofer, Eduard Zehnder

"Symplectic Invariants and Hamiltonian Dynamics" ist ein Fachbuch, das sich mit den neuesten Entdeckungen im Bereich der Hamiltonschen Systeme und der symplektischen Topologie befasst. Es beleuchtet die überraschenden Phänomene der Steifigkeit, die aufzeigen, dass die Natur symplektischer Abbildungen sich grundlegend von der der volumenbeibehaltenden Abbildungen unterscheidet. Diese Erkenntnisse haben neue Fragen aufgeworfen, von denen viele noch unbeantwortet sind. Das Buch behandelt auch globale periodische Phänomene in Hamiltonschen Systemen, die durch die Analyse eines alten Variationsprinzips in der klassischen Mechanik etabliert wurden. Ein zentrales Thema sind die symplektischen Invarianten, insbesondere die symplektischen Kapazitäten, die als Verknüpfung zwischen diesen unterschiedlichen Phänomenen dienen. Die Inhalte des Buches basieren auf Vorlesungen, die von den Autoren an renommierten Universitäten gehalten wurden, und sind so gestaltet, dass sie auch ohne vorherige Kenntnisse verständlich sind. Die Auswahl der Themen folgt dem Prinzip der Aktionsfunktionalität in der Mechanik und bietet eine detaillierte Betrachtung der kritischen Punkte, die mit den Hamiltonschen Gleichungen verbunden sind.