Test Configurations, Stabilities and Canonical Kähler Metrics: Complex Geometry by the Energy Method, Fachbücher von Tos...

"Test configurations, stabilities and canonical Kähler metrics: Complex geometry by the energy method" ist ein Fachbuch, das sich mit der Yau-Tian-Donaldson-Vermutung für anti-kanonische Polarisationen befasst. Diese Vermutung wurde kürzlich von Chen-Donaldson-Sun und Tian positiv gelöst, bleibt jedoch für allgemeine Polarisationen und extremale Kähler-Fälle weiterhin offen. Das Buch untersucht die ungelösten Fälle dieser Vermutung und zeigt, wie eng sie mit der Geometrie der Moduli-Räume von Testkonfigurationen für polarisierte algebraische Mannigfaltigkeiten verbunden ist. Ein zentrales Werkzeug in dieser Untersuchung ist die von Zhang eingeführte Chow-Norm, die in direktem Zusammenhang mit Dings Funktional steht und eine entscheidende Rolle in der differenzialgeometrischen Analyse der Stabilität spielt. Durch die Betrachtung der Chow-Norm aus verschiedenen Perspektiven wird eine systematische Untersuchung des Existenzproblems extremaler Kähler-Metriken vorgenommen.