Solving Partition Problems, Fachbücher von Bissan Ghaddar

"Solving Partition Problems" ist ein Fachbuch, das sich mit dem Minimum k-partition (MkP) Problem beschäftigt, einem zentralen Thema in der Graphentheorie und Optimierung. Das Buch bietet eine umfassende Analyse der Partitionierung von Graphen in k disjunkte Teilmengen, mit dem Ziel, das Gesamtgewicht der Kanten zwischen den Vertices innerhalb derselben Partition zu minimieren. Die Hauptbeiträge des Werkes umfassen die Entwicklung und Implementierung einer neuartigen iterativen Clustering-Heuristik (ICH), die auf semidefiniten Programmierung basiert. Diese Methode wird mit bestehenden Techniken, wie den Hyperplane-Rundungstechniken, verglichen und zeigt durch umfangreiche rechnergestützte Ergebnisse, dass ICH konsistent bessere Lösungen für das MkP-Problem liefert. Darüber hinaus wird die ICH in einem Branch-and-Cut-Algorithmus verwendet, um an jedem Knoten des Branch-and-Bound-Baums praktikable Lösungen zu ermitteln, was zu global optimalen Lösungen für dichte Graphen führt.