Extensions of Holomorphic Functions in Toric Varieties, Fachbücher von Malgorzata Marciniak

Das Buch "Extensions of Holomorphic Functions in Toric Varieties" von Malgorzata Marciniak bietet eine umfassende Untersuchung klassischer Probleme der komplexen Analyse im Kontext torischer Varietäten. Diese Probleme, die ursprünglich in komplexen n-Räumen formuliert und gelöst wurden, stellen sich als besonders herausfordernd dar, wenn sie auf beliebige komplexe Mannigfaltigkeiten angewendet werden. Die Autorin behandelt die Hartogs- und Hartogs-Bochner-Erweiterungsphänomene in glatten torischen Varietäten und deren Zusammenhang mit der ersten Kohomologiegruppe mit kompakten Trägern. Ein zentrales Thema ist die Notwendigkeit einer globalen Betrachtung kompakter Mengen, da diese in bestimmten Koordinatenbereichen ihre Kompaktheit verlieren können. Die Ergebnisse, sowohl positive als auch negative, werden durch topologische, analytische und algebraische Methoden bewiesen. Dieses Fachbuch richtet sich an Mathematikerinnen und Mathematiker, die sich für die Theorie mehrerer komplexer Variablen, torische Varietäten und die Enden topologischer Räume interessieren.