Ping-Pong Lemma, Fachbücher von Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
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Das Buch "Ping-Pong Lemma" von Betascript Publishing bietet eine umfassende Analyse des ping-pong Arguments, das seinen Ursprung im späten 19. Jahrhundert hat. Es wird häufig Felix Klein zugeschrieben, der es zur Untersuchung von Untergruppen Kleinscher Gruppen verwendete. Diese Gruppen sind diskrete Gruppen von Isometrien des hyperbolischen 3-Raums oder, äquivalent, Möbius-Transformationen der Riemannschen Sphäre. Das ping-pong Lemma spielte eine entscheidende Rolle in Jacques Tits' 1972 veröffentlichtem Werk, in dem er das berühmte Ergebnis, bekannt als Tits-Alternative, bewies. Dieses Ergebnis besagt, dass eine endlich erzeugte lineare Gruppe entweder virtuell lösbar ist oder eine freie Untergruppe von Rang zwei enthält. Das Buch beleuchtet die weitreichenden Anwendungen des ping-pong Lemmas und seiner Variationen in der geometrischen Topologie und der geometrischen Gruppentheorie.
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