Transmission Problems for Elliptic Second-Order Equations in Non-Smooth Domains, Fachbücher von Mikhail Borsuk

Das Buch "Transmission Problems for Elliptic Second-Order Equations in Non-Smooth Domains" von Mikhail Borsuk bietet eine umfassende Untersuchung des Verhaltens schwacher Lösungen elliptischer Übertragungsprobleme in der Nähe von Singularitäten an den Grenzen, wie z.B. an spitzen und konischen Punkten oder Kanten. Es behandelt sowohl lineare als auch quasilineare Gleichungen und hebt sich durch die Berücksichtigung von Schätzungen schwacher Lösungen für lineare elliptische Gleichungen mit minimal glatten Koeffizienten in n-dimensionalen konischen Domänen hervor. Die Arbeit nutzt die Methode der integro-differentiellen Ungleichungen, um präzise Schätzungen für Lösungen von Randwertproblemen in der Nähe von Singularitäten zu etablieren. Ein neuartiges Friedrichs-Wirtinger-Typ Ungleichung wird bewiesen und auf die Untersuchung des Verhaltens schwacher Lösungen angewendet. Alle Ergebnisse sind mit vollständigen Beweisen versehen, was das Buch zu einer wertvollen Ressource für Studierende und Fachleute im Bereich elliptischer Randwertprobleme und deren Anwendungen macht.