Equilibrium Fluctuations for Totally Asymmetric Particle Systems, Fachbücher von Patrícia Gonçalves

Das Buch "Equilibrium Fluctuations for Totally Asymmetric Particle Systems" von Patrícia Gonçalves bietet eine umfassende Analyse der Gleichgewichtsfluktuationen in einem eindimensionalen, völlig asymmetrischen Ausschlussprozess sowie im völlig asymmetrischen Nullbereichsprozess. Es wird untersucht, wie diese Prozesse auf der hyperbolischen Zeitskala ablaufen und von den entsprechenden invarianten Zuständen ausgehen. Die Autorin zeigt, dass die zeitliche Entwicklung des Grenzdichtefluktuationsfeldes deterministisch ist, was bedeutet, dass das Grenzfeld zu einem bestimmten Zeitpunkt eine Translation des ursprünglichen Feldes darstellt. Diese Erkenntnisse ermöglichen die Ableitung von zentralen Grenzwertsätzen für den Partikelstrom und für ein markiertes Teilchen, wobei der Grenzprozess als Brownsche Bewegung identifiziert wird. Darüber hinaus wird die Entwicklung des Grenzdichtefluktuationsfeldes in einem Bezugssystem betrachtet, das sich mit der charakteristischen Geschwindigkeit bewegt, was zu weiteren interessanten Ergebnissen führt.