Primitive Recursive Arithmetic, Fachbücher

"Primitive Recursive Arithmetic" ist ein Fachbuch, das sich mit der quantorenfreien Formalisierung der natürlichen Zahlen beschäftigt. Ursprünglich von Skolem vorgeschlagen, stellt es eine wichtige Grundlage für die finitistische Auffassung der Arithmetik dar. Das Buch behandelt die Prinzipien der primitiven rekursiven Arithmetik (PRA), die als grundlegendes metamathematisches System für die Beweistheorie angesehen wird. Es wird diskutiert, wie PRA arithmetische Propositionen formulieren kann, die natürliche Zahlen und primitive rekursive Funktionen wie Addition, Multiplikation und Exponentiation umfassen. Das Werk bietet eine tiefgehende Analyse der theoretischen Grundlagen und der Anwendungen von PRA, einschliesslich der Konsistenzbeweise in der ersten Ordnung. Die Leser erhalten Einblicke in die Grenzen und Möglichkeiten der finitistischen Logik und die Rolle von PRA in der modernen Mathematik.