Novel And Faster Ways For Solving Semi-Markov Processes, Fachbücher von Enrique López, Márcio Das Chagas Moura

Das Buch "Novel And Faster Ways For Solving Semi-Markov Processes" bietet eine umfassende Analyse und innovative Ansätze zur Lösung von Semi-Markov-Prozessen (SMP), die als leistungsstarke stochastische Werkzeuge zur Modellierung von Zuverlässigkeitsmassen über die Zeit gelten. Die Autoren, Márcio das Chagas Moura und Enrique López, präsentieren zwei neuartige Methoden zur mathematischen und numerischen Behandlung von SMP in kontinuierlicher Zeit. Die erste Methode, bekannt als 2N-, nutzt Übergangsfrequenzdichten und allgemeine Quadraturmethoden, während die zweite Methode, kurz Lap-, Laplace-Transformationen anwendet, die durch die Gauss-Legendre-Quadraturmethode invertiert werden, um die Zustandswahrscheinlichkeiten im Zeitbereich zu ermitteln. Die mathematische Formulierung dieser Ansätze sowie deren numerische Behandlung werden detailliert beschrieben. Die Wirksamkeit der 2N- und Lap-Entwicklungen wird anhand von Beispielen aus der Ölindustrie validiert, wobei gezeigt wird, dass diese Ansätze signifikant weniger zeitaufwendig sind und eine vergleichbare Genauigkeit wie Monte-Carlo-Simulationen bieten.