Sequentially Cohen-Macaulay and Regularity of Monomial Ideals, Fachbücher von Sarfraz Ahmad

Das Buch "Sequentially Cohen-Macaulay and Regularity of Monomial Ideals" bietet eine umfassende Untersuchung von monomialen Idealen im Kontext der kommutativen Algebra. Es ist in vier Kapitel unterteilt, die grundlegende Konzepte und neue Ergebnisse zu sequenziell Cohen-Macaulay, pretty clean und Stanley-Idealen präsentieren. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Ergebnisse der kommutativen Algebra eingeführt. Das zweite Kapitel widmet sich neuen Erkenntnissen über die Beziehungen zwischen verschiedenen Idealen und zeigt, dass ein monomiales Ideal genau dann sequenziell Cohen-Macaulay ist, wenn es pretty clean ist. Im dritten Kapitel werden Ergebnisse zur Stanley-Vermutung behandelt, während das vierte Kapitel die Regularität von Idealen vom Borel-Typ analysiert. Hier wird nachgewiesen, dass die Regularität monomialer Ideale, deren assoziierte Primideale total geordnet sind, linear beschränkt ist.