Stanley Reisner Ring, Fachbücher von Lambert M. Surhone, Mariam T. Tennoe, Susan F. Henssonow
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Der Stanley Reisner Ring ist ein bedeutendes Konzept in der algebraischen Kombinatorik und der kombinatorischen kommutativen Algebra. Er wird als Quotient einer Polynom-Algebra über einem Körper durch ein quadratfreies monomiales Ideal definiert. Diese Ideale werden geometrisch in Bezug auf endliche simpliciale Komplexe beschrieben. Die Konstruktion des Stanley Reisner Rings ist ein grundlegendes Werkzeug in diesen mathematischen Disziplinen und wurde in den frühen 1970er Jahren von Richard Stanley, Melvin Hochster und Gerald Reisner untersucht. Der Ring wird aus einem abstrakten simplicialen Komplex und einem Polynomring abgeleitet, wobei das Ideal, das die nicht-gesichteten Monome generiert, quotiert wird. Dies ermöglicht eine tiefere Analyse der algebraischen Strukturen, die mit simplicialen Komplexen verbunden sind.
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