On Boolean Functions to Resist Algebraic Attacks, Fachbücher von Deepak Kumar Dalai

Das Buch "On Boolean Functions to Resist Algebraic Attacks" von Deepak Kumar Dalai behandelt wesentliche Eigenschaften von Booleschen Funktionen, die erforderlich sind, um algebraischen Angriffen zu widerstehen. Es wird erläutert, dass eine notwendige Bedingung für den Widerstand gegen solche Angriffe darin besteht, dass die Funktion f keine Beziehungen wie fg=0 oder (1+f)h=0 aufweisen sollte, wobei g und h nichtnull Funktionen niedrigerer Grade sind. Das Buch führt in das Konzept der algebraischen Immunität (AI) ein, die den minimalen Grad der Annihilatoren von f oder 1+f bezeichnet. Obwohl AI nicht ausreicht, um allen Arten von algebraischen Angriffen zu widerstehen, ist sie eine der wichtigsten notwendigen Bedingungen. Es werden grundlegende Ergebnisse zur Beziehung zwischen AI und Nichtlinearität sowie zur Anzahl der LI-Annihilatoren bei bestimmten Graden diskutiert. Zudem wird eine erste Konstruktionsmethode zur Erzeugung von Booleschen Funktionen mit der höchsten möglichen AI vorgestellt und deren Anwendung zur Konstruktion weiterer Funktionen analysiert.