Some Asymptotic Properties of Stochastic Flows, Fachbücher von Holger van Bargen

Das Buch "Some Asymptotic Properties of Stochastic Flows" von Holger van Bargen bietet eine umfassende Untersuchung der asymptotischen Eigenschaften von stochastischen Strömungen im euklidischen Raum. Es wird insbesondere auf die Verteilungen eingegangen, die häufig als invariant unter Rotationen des Zustandsraums angenommen werden. Trotz der Tatsache, dass einige dieser Strömungen bereits seit den 1950er Jahren untersucht werden, werden in diesem Werk neue Modelle vorgestellt. Der erste Hauptkapitel behandelt das asymptotische Verhalten der Form der Menge von Punkten in der Ebene, die bis zu einem bestimmten Zeitpunkt von einer stochastischen Strömung besucht wurden. Es wird gezeigt, dass diese Form im Fall eines planaren isotropen Brownschen Flusses in Wahrscheinlichkeit deterministisch ist. Weitere Kapitel erweitern die Margulis-Ruelle-Ungleichung und untersuchen die asymptotische Expansion des räumlichen Derivats einer stochastischen Strömung.