Resonant Solutions of the Periodically Forced KdV Equation, Fachbücher von Mark Blenkinsop

Das Buch "Resonant Solutions of the Periodically Forced KdV Equation" von Mark Blenkinsop bietet eine umfassende Analyse der periodisch erzwungenen Korteweg-de Vries (KdV) Gleichung, die zur Modellierung verschiedener physikalischer Wellenphänomene verwendet wird. Insbesondere wird die fKdV-Gleichung untersucht, die Wellen in einem flachen Wassertank beschreibt. Die Arbeit erweitert frühere Forschungen, indem sie von einem grundlegenden Fall zu einem allgemeineren Ansatz übergeht, um ein tieferes Verständnis des Themas zu erlangen. Die Publikation gliedert sich in zwei Hauptteile: Zunächst werden mithilfe der Grenzschichttheorie und der Anwendung der Ein-Skalen-Störung Lösungen ermittelt, die entweder die Form einer quadrierten hyperbolischen Sekante oder einer quadrierten Jacobi-elliptischen Funktion annehmen, die sich mit einer langsam variierenden Welle überlagern. Im zweiten Teil wird die Gleichung numerisch variiert, um eine Familie von Lösungen zu erzeugen, die das Verhalten der fKdV-Gleichung über die resonante Frequenz hinweg zeigen. Diese Forschung trägt dazu bei, das Verständnis der fKdV-Gleichung in natürlichen Umgebungen zu verbessern und eröffnet neue Aspekte für weitere Untersuchungen.