Mixed Hodge Structures, Fachbücher von Joseph H. M. Steenbrink, Chris A.M. Peters

"Mixed Hodge Structures" ist ein Fachbuch, das sich mit der Theorie der gemischten Hodge-Strukturen und deren Anwendung auf Singularitäten beschäftigt. Die Ursprünge des Textes reichen über zwei Jahrzehnte zurück, als der zweite Autor in den frühen 1980er Jahren Vorlesungen zu diesem Thema hielt. Die Veröffentlichung der ursprünglichen Notizen wurde durch die Einführung der Theorie der gemischten Hodge-Module, die von Morihiko Saito entwickelt wurde, verzögert. Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der gemischten Hodge-Theorie und zielt darauf ab, die komplexen Zusammenhänge zwischen verschiedenen mathematischen Theorien, wie algebraischen D-Modulen und perversen Scharen, zu beleuchten. Es wird ein besonderer Fokus auf die Hodge-Theorie für singuläre Räume gelegt, wobei die Ergebnisse von Navarro und seinen Mitarbeitern hervorgehoben werden, die stärkere Verfallsresultate als die ursprüngliche Theorie von Deligne liefern. Das Buch stellt eine wertvolle Ressource für Studierende und Forschende dar, die sich mit diesen fortgeschrittenen Konzepten der Mathematik auseinandersetzen möchten.