Computational Invariant Theory, Fachbücher von Gregor Kemper, Harm Derksen

Das Buch "Computational Invariant Theory" bietet eine umfassende Untersuchung der rechnerischen Aspekte der Invariantentheorie, einem Fachgebiet mit einer langen Tradition in der Mathematik. Es beleuchtet die Entwicklung und die Anwendungen von Invarianten, insbesondere in Bezug auf Gruppen, die linear reduktiv oder endlich sind. Die Autoren, Harm Derksen und Gregor Kemper, präsentieren eine Reihe von Algorithmen zur Berechnung des Invariantenrings, die als zentrale Säulen des Buches fungieren. Um die Algorithmen zu unterstützen, werden Grabner-Basismethoden und grundlegende Theorien der Invarianten vorgestellt. Ein wesentlicher Teil des Buches widmet sich der Analyse der strukturellen Eigenschaften des zu berechnenden Invariantenrings, da diese Eigenschaften entscheidend für das Verhalten der Algorithmen sind. Darüber hinaus werden im letzten Kapitel verschiedene Anwendungen der Invariantentheorie sowohl innerhalb als auch ausserhalb der Mathematik präsentiert, was die Relevanz und Vielseitigkeit des Themas unterstreicht.