Computational Excursions in Analysis and Number Theory, Fachbücher von Peter Borwein

Das Buch "Computational Excursions in Analysis and Number Theory" bietet eine umfassende Einführung in die computergestützte Zahlentheorie und analysiert eine Reihe von komplexen, historischen Problemen, die an der Schnittstelle zwischen Analyse und Zahlentheorie stehen. Es behandelt unter anderem das Integer Chebyshev Problem, Littlewood's Problem, das Prouhet-Tarry-Escott Problem und Lehmer's Problem. Diese Probleme sind seit über vierzig Jahren bekannt und stellen eine Herausforderung dar, da sie noch nicht vollständig gelöst sind. Das Buch zielt darauf ab, verschiedene Techniken zur Lösung dieser Probleme vorzustellen, darunter probabilistische und kombinatorische Methoden sowie analytische Techniken. Ein zentrales Werkzeug in der computergestützten Analyse ist der LLL-Algorithmus, der zur Auffindung kleiner Vektoren in einem Gitter verwendet wird. Die Inhalte sind so strukturiert, dass sie sowohl für Studierende als auch für Fachleute von Interesse sind, die sich mit den Herausforderungen der modernen Zahlentheorie auseinandersetzen möchten.