Combinatorial Methods, Fachbücher von Alexander Mikhalev, Vladimir Shpilrain, Jie-tai Yu

Das Buch "Combinatorial Methods" bietet eine umfassende Untersuchung dreier scheinbar unabhängiger Bereiche der Mathematik: der kombinatorischen Gruppentheorie, der Lie-Algebra-Theorie und der affinen algebraischen Geometrie. Diese Disziplinen haben sich über viele Jahre hinweg weitgehend unabhängig entwickelt. Die kombinatorische Gruppentheorie, die zu Beginn des 20. Jahrhunderts als Teil der niederdimensionalen Topologie entstand, hat sich schnell zu einem bedeutenden Bereich der Mathematik mit eigenen, leistungsstarken Techniken entwickelt. In den 1950er Jahren begann die kombinatorische Gruppentheorie, die Theorie der Lie-Algebren erheblich zu beeinflussen, was zur Entwicklung der kombinatorischen Lie-Algebra-Theorie führte. Die Einführung der Gröbner-Basen durch B. Buchberger in den 1960er Jahren markierte den Beginn einer neuen, 'kombinatorischen' Ära in der kommutativen Algebra. Dieses Buch beleuchtet die Verbindungen und Entwicklungen zwischen diesen Disziplinen und bietet wertvolle Einblicke in ihre Wechselwirkungen.