Classical Fourier Analysis, Fachbücher von Loukas Grafakos

"Classical Fourier Analysis" ist ein umfassendes Fachbuch, das sich mit den theoretischen Grundlagen der Fourier-Analyse beschäftigt. Es richtet sich hauptsächlich an Studierende der Mathematik auf Graduiertenebene und ist für eine dreisemestrige Kursreihe konzipiert. Die einzige Voraussetzung für das Verständnis des Textes ist der erfolgreiche Abschluss eines Kurses in Masstheorie, Lebesgue-Integration und komplexen Variablen. Das Buch behandelt ausgewählte Themen in der Fourier-Analyse eingehend und regt zur weiteren Vertiefung an. Während der Schwerpunkt auf Methoden mit reellen Variablen in euklidischen Räumen liegt, wird auch ein Kapitel über die Grundlagen der Analyse auf dem Torus behandelt, um die historische Entwicklung der Fourier-Analyse zu verdeutlichen. Die neue Auflage enthält 120 Seiten neues Material, einschliesslich eines zusätzlichen Kapitels zur Zeit-Frequenz-Analyse und anderen modernen Themen, und wird in zwei Bänden veröffentlicht, wobei der erste Band die klassischen Themen und der zweite Band die modernen Themen abdeckt.