Minkowski Sum Construction and other Applications of Arrangements, Fachbücher von Efraim Fogel

Das Buch "Minkowski Sum Construction and other Applications of Arrangements" von Efraim Fogel bietet eine umfassende Analyse und exakte Implementierungen von effizienten, ausgabesensitiven Algorithmen zur Berechnung von Minkowski-Summen zweier konvexer Polytopen im dreidimensionalen Raum. Es wird nicht von einer allgemeinen Position ausgegangen, was bedeutet, dass auch degenerierte Eingaben behandelt werden und exakte Ergebnisse produziert werden. Die Arbeit liefert enge Grenzen für die maximale Komplexität von Minkowski-Summen in Bezug auf die Anzahl der Facetten der Summanden und beleuchtet die direkte Beziehung zwischen der Komplexität der Minkowski-Summenstrukturen und dem Zeitaufwand der Konstruktionen. Darüber hinaus wird ein Algorithmus vorgestellt, der eine Anordnung von Polytope im Raum mit unendlichen Translationen partitioniert, was die Bedeutung exakter Berechnungen unterstreicht, da ungenaue Berechnungen zu ungültigen Partitionierungsbewegungen führen können.