Random Perturbation of PDEs and Fluid Dynamic Models, Fachbücher von Franco Flandoli

Das Buch "Random Perturbation of PDEs and Fluid Dynamic Models" befasst sich mit der zufälligen Störung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs), die aufgrund ihrer Nicht-Eindeutigkeit und in einigen Fällen aufgrund von Blow-up nicht gut gestellt sind. Ziel des Werkes ist es, aufzuzeigen, dass Rauschen die Eindeutigkeit wiederherstellen oder Blow-up verhindern kann. Die vorgestellte Theorie ist jedoch nicht allgemein oder leicht anwendbar; vielmehr handelt es sich um eine Reihe von Beispielen, die durch einige einheitliche Ideen verbunden sind. Das Buch beschreibt die Rolle von additivem und bilinearem multiplikativem Rauschen und bietet eine Vielzahl von Beispielen, die von abstrakten parabolischen Evolutionsgleichungen mit nicht-Lipschitz nichtlinearen Eigenschaften bis hin zu spezifischen Modellen der Fluiddynamik reichen, wie dem dyadischen Modell, linearen Transportgleichungen und der Bewegung von Punktwirbeln.